{"id":147,"date":"2011-10-26T11:28:25","date_gmt":"2011-10-26T11:28:25","guid":{"rendered":"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/?p=147"},"modified":"2015-01-12T15:54:44","modified_gmt":"2015-01-12T15:54:44","slug":"o-pi-e-o-phi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/?p=147","title":{"rendered":"O PI e o PHI"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">Todos n\u00f3s j\u00e1 ouvimos falar no n\u00famero Pi. \u00c9 o n\u00famero irracional mais famoso da hist\u00f3ria, com o qual se representa a raz\u00e3o constante entre o per\u00edmetro de qualquer circunfer\u00eancia e o seu di\u00e2metro. Equivale a 3,141592653589793238462643383279502884197169399375&#8230; e \u00e9 conhecido vulgarmente como 3,1416. N\u00e3o confundir com o n\u00famero Phi que corresponde a 1,618.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">O n\u00famero Phi (letra grega que se pronuncia &#8220;fi&#8221;) apesar de n\u00e3o ser t\u00e3o conhecido, tem um significado muito mais interessante. Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a propor\u00e7\u00e3o ideal.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/parthenongoldenratio.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-151\" title=\"parthenongoldenratio\" src=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/parthenongoldenratio.png\" alt=\"\" width=\"405\" height=\"250\" srcset=\"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/parthenongoldenratio.png 405w, https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/parthenongoldenratio-300x185.png 300w\" sizes=\"(max-width: 405px) 100vw, 405px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Os gregos criaram ent\u00e3o o rect\u00e2ngulo de ouro. Era um rect\u00e2ngulo, com propor\u00e7\u00f5es: o lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa propor\u00e7\u00e3o tudo era constru\u00eddo. Assim eles fizeram o Parthenon. A propor\u00e7\u00e3o do rect\u00e2ngulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma propor\u00e7\u00e3o ideal de 1,618.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0<a href=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/parthenon3.jpg\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-159\" title=\"parthenon3\" src=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/parthenon3.jpg\" alt=\"\" width=\"412\" height=\"488\" srcset=\"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/parthenon3.jpg 412w, https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/parthenon3-253x300.jpg 253w\" sizes=\"(max-width: 412px) 100vw, 412px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Os Eg\u00edpcios fizeram o mesmo com as pir\u00e2mides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3\u00aa fileira e assim por diante.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0<a href=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/numero_ouro_piramide.jpg\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-165\" title=\"numero_ouro_piramide\" src=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/numero_ouro_piramide.jpg\" alt=\"\" width=\"433\" height=\"340\" srcset=\"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/numero_ouro_piramide.jpg 433w, https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/numero_ouro_piramide-300x235.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 433px) 100vw, 433px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Durante mil\u00e9nios, a arquitectura cl\u00e1ssica grega prevaleceu. O rect\u00e2ngulo de ouro era padr\u00e3o, mas depois de muito tempo &#8211; veio a constru\u00e7\u00e3o g\u00f3tica com formas arredondadas, que n\u00e3o utilizavam o rect\u00e2ngulo de ouro grego.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Mas no ano 1200, Leonardo Fibonacci um matem\u00e1tico que estudava o crescimento das popula\u00e7\u00f5es de coelhos, criou aquela que \u00e9 provavelmente a mais famosa seq\u00fc\u00eancia matem\u00e1tica, a S\u00e9rie Fibonacci.<br \/>\nA partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodu\u00e7\u00e3o de v\u00e1rias gera\u00e7\u00f5es e chegou a uma sequ\u00eancia, onden um n\u00famero \u00e9 igual \u00e0 soma dos dois n\u00fameros anteriores:<br \/>\n1<br \/>\n1<br \/>\n2<br \/>\n3<br \/>\n5<br \/>\n8<br \/>\n13<br \/>\n21<br \/>\n34<br \/>\n55<br \/>\n89<br \/>\n&#8230;<br \/>\nA\u00ed entra a 1\u00aa &#8220;coincid\u00eancia&#8221;: a propor\u00e7\u00e3o de crescimento m\u00e9dia da s\u00e9rie \u00e9&#8230; 1,618. Os n\u00fameros variam, um pouco acima \u00e0s vezes, em outras um pouco abaixo, mas a m\u00e9dia \u00e9 1,618 &#8211; exactamente a propor\u00e7\u00e3o das pir\u00e2mides do Egipto e do rect\u00e2ngulo de ouro dos gregos. Ent\u00e3o, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal propor\u00e7\u00e3o, a ponto de os cientistas come\u00e7aram a estudar a natureza em termos matem\u00e1ticos e come\u00e7aram a descobrir coisas fant\u00e1sticas.<br \/>\nPor exemplo:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<div style=\"text-align: justify;\">A propor\u00e7\u00e3o de abelhas f\u00eameas em compara\u00e7\u00e3o com abelhas machos numa colmeia \u00e9 de 1,618;<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<div style=\"text-align: justify;\">A propor\u00e7\u00e3o que aumenta o tamanho das espirais de um caracol \u00e9 de 1,618;<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<div style=\"text-align: justify;\">A propor\u00e7\u00e3o em que aumenta o di\u00e2metro das espirais sementes de um girassol \u00e9 de 1,618;<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<div style=\"text-align: justify;\">A propor\u00e7\u00e3o em que se diminuem as folhas de uma \u00e1rvore a medida que subimos de altura \u00e9 de 1,618;<\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-170 alignnone\" title=\"fibonacci-nature-nautilus3\" src=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/fibonacci-nature-nautilus3-300x240.jpg\" alt=\"\" width=\"177\" height=\"150\" \/>\u00a0 <a href=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/espiral-1.jpg\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-171 alignnone\" title=\"espiral-1\" src=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/espiral-1-300x186.jpg\" alt=\"\" width=\"220\" height=\"150\" \/><\/a>\u00a0 <a href=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/onda.jpg\"><img loading=\"lazy\" class=\"size-medium wp-image-173 alignnone\" title=\"onda\" src=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/onda-287x300.jpg\" alt=\"\" width=\"153\" height=\"149\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0E n\u00e3o s\u00f3 na Terra se encontra tal propor\u00e7\u00e3o. Nas gal\u00e1xias, as estrelas distribuem-se em torno de um astro principal numa espiral obedecendo \u00e0 propor\u00e7\u00e3o de 1,618. Por isso, o n\u00famero Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPOR\u00c7\u00c3O.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/2-1-11.jpg\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-174\" title=\"2-1-11\" src=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/2-1-11.jpg\" alt=\"\" width=\"365\" height=\"328\" srcset=\"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/2-1-11.jpg 365w, https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/2-1-11-300x269.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 365px) 100vw, 365px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por que \u00e9 que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo? Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura cl\u00e1ssica voltou \u00e0 moda. Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pag\u00e3, colocaram esta propor\u00e7\u00e3o natural em suas obras. Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, usava cad\u00e1veres para medir a propor\u00e7\u00e3o do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPOR\u00c7\u00c3O do que o corpo humano&#8230; obra prima de Deus.<br \/>\nPor exemplo:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<div style=\"text-align: justify;\">Me\u00e7a sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo at\u00e9 o ch\u00e3o: o resultado \u00e9 1,618;<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<div style=\"text-align: justify;\">Me\u00e7a seu bra\u00e7o inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo at\u00e9 o dedo: o resultado \u00e9 1,618;<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<div style=\"text-align: justify;\">Me\u00e7a seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central at\u00e9 a ponta ou da dobra central at\u00e9 a ponta dividido pela segunda dobra: o resultado \u00e9 1,618;<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<div style=\"text-align: justify;\">Me\u00e7a sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho at\u00e9 o ch\u00e3o. O resultado \u00e9 1,618;<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<div style=\"text-align: justify;\">A altura do seu cr\u00e2nio dividido pelo tamanho da sua mand\u00edbula at\u00e9 o alto da cabe\u00e7a d\u00e1 1,618;<\/div>\n<\/li>\n<li>\n<div style=\"text-align: justify;\">Da sua cintura at\u00e9 a cabe\u00e7a edepois s\u00f3 o t\u00f3rax: o resultado \u00e9 1,618;<\/div>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: center;\">\u00a0<a href=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/vitruvian1.jpg\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-176\" title=\"vitruvian1\" src=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/vitruvian1.jpg\" alt=\"\" width=\"233\" height=\"349\" srcset=\"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/vitruvian1.jpg 233w, https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/vitruvian1-200x300.jpg 200w\" sizes=\"(max-width: 233px) 100vw, 233px\" \/><\/a>\u00a0 <a href=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/vitruvius.gif\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-175\" title=\"vitruvius\" src=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/vitruvius.gif\" alt=\"\" width=\"237\" height=\"354\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Considere sempre erros de medida da r\u00e9gua ou fita m\u00e9trica, que n\u00e3o s\u00e3o objectos acurados de medi\u00e7\u00e3o. Tudo, cada osso do corpo humano \u00e9 regido pela Divina Propor\u00e7\u00e3o.<br \/>\nCoelhos, abelhas, caramujos, constela\u00e7\u00f5es, girass\u00f3is, \u00e1rvores, arte e o homem, coisas teoricamente diferentes, s\u00e3o todas ligadas numa propor\u00e7\u00e3o em comum.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">At\u00e9 hoje essa \u00e9 considerada a mais perfeita das propor\u00e7\u00f5es. Me\u00e7a o seu cart\u00e3o de cr\u00e9dito (largura\/altura),\u00a0um livro,\u00a0um jornal, uma foto revelada. Lembre-se de considerar sempre erros de medida da r\u00e9gua ou fita m\u00e9trica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/mona.jpg\"><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter size-full wp-image-179\" title=\"mona\" src=\"http:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/mona.jpg\" alt=\"\" width=\"370\" height=\"383\" srcset=\"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/mona.jpg 370w, https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/mona-289x300.jpg 289w, https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/mona-36x36.jpg 36w\" sizes=\"(max-width: 370px) 100vw, 370px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Encontramos ainda o n\u00famero Phi em famosas sinfonias como a 9\u00aa de Beethoven, e em outras diversas obras.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ent\u00e3o, tudo isto, seria uma mera coincid\u00eancia?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Todos n\u00f3s j\u00e1 ouvimos falar no n\u00famero Pi. \u00c9 o n\u00famero irracional mais famoso da hist\u00f3ria, com o qual se representa a raz\u00e3o constante entre [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[13],"tags":[57,26,25,27],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/147"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=147"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/147\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":489,"href":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/147\/revisions\/489"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=147"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=147"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.aetarouca.pt\/polaris\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=147"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}