64 = 65?

Tendo como ponto de partida um quadrado de 64 casas, façamos a decomposição desse quadrado, como indica a figura. Reunindo esses trapézios e triângulos de uma outra forma, obteremos um rectângulo de 13 por base e 5 de altura, isto é, um rectângulo de 65 casas.

64_65

Ora, como o rectângulo das 65 casas foi formado pelas partes decompostas do quadrado, o número de casas do rectângulo deve ser precisamente igual ao número de casas do quadrado.

A ser assim, como explicar?  64 = 65?

Sobre Alberto Carreira